Konwersja liczby dwójkowej na szesnastkową
- Kategoria: Poradniki
Od czasu do czasu miło jest zrobić sobie przerwę od samouczków i przyjrzeć się czymś bardziej geekowskim. Wszyscy widzieliśmy kod binarny i większość ludzi wie, że składa się z dwóch znaków, zera i jednego. Większość ludzi rozumie również, że kod binarny można przekształcić na dziesiętny, biorąc liczbę binarną z prawej strony ciągu i stosując ją do innej sekwencji liczb „od dwóch do potęgi”. Na przykład ośmiocyfrowy kod binarny może wyglądać następująco - „10010001”. Zawiera jedną „1”, jedną „16” i jedną „128”, co daje łącznie 145. To dość proste. Sytuacja staje się bardziej złożona, gdy dodajesz więcej liczb, ale zasada jest taka sama.
Teraz - jeśli wykonujesz dużo pracy z HTML, zobaczysz kody reprezentujące kolory. Kody te zawierają litery i są szesnastkowe. Litery są w rzeczywistości liczbami, ale ponieważ powszechnie używamy znaków o podstawie 10, tj. Cyfr od 0 do 9, musimy użyć liter do reprezentowania liczb 10,11,12,13,14 i 15. Jest tak, ponieważ jest podstawą 16 i ma 16 cyfr, w tym zero. Nie używamy dwóch znaków w liczbie szesnastkowej, dopóki nie dojdziemy do liczby 16, która w rzeczywistości jest liczbą „10”. To oznacza jeden szesnaście. Liczba szesnastkowa „18” to w rzeczywistości szesnaście plus 8, czyli 24. Kod szesnastkowy „1F” oznacza 31 dziesiętnie, ponieważ mamy jeden szesnaście plus 15. Rozumiesz?
Okay, więc możemy głównie ustalić, jaka jest liczba szesnastkowa w systemie dziesiętnym, gdy mamy tylko dwa znaki. Jedna cyfra oznacza, ile mamy „16”, a druga to po prostu od zera do piętnastu. Zatem najwyższa liczba, jaką mamy, to „FF”, czyli piętnaście razy szesnaście plus piętnaście. Odpowiedź to 255. Już teraz widać zalety szesnastkowego, ponieważ w systemie binarnym ta liczba wymagałaby ośmiu znaków, a zrobiliśmy to w dwóch.
Jak więc łatwiej rozwiązać większe liczby na dziesiętne? Odpowiedzią jest podzielenie każdego znaku szesnastkowego na jego binarny odpowiednik. Zatem liczba szesnastkowa 8FA4 staje się binarna 1000.1111.1011.0100. Tutaj możemy zobaczyć każdą liczbę, która składa się na ostateczną odpowiedź. Zaczynając od lewej mamy 4, 16, 32, 128 itd.… Aż do ostatniego znaku, czyli 32 768. Dodaj razem wszystkie liczby reprezentowane przez jedynki i otrzymamy 36772. Zatem nasz kod szesnastkowy 8FA4 to w rzeczywistości 36772 dziesiętnie. Cztery znaki reprezentujące coś, co składa się z szesnastu znaków w systemie binarnym, są naprawdę imponujące.
Jeśli przypomnisz sobie kody szesnastkowe w HTML, które reprezentują kolory, zauważysz, że masz kody szesnastkowe składające się z 6 znaków. Pierwszy znak reprezentuje 16, drugi 16 do potęgi 2, trzeci to szesnaście do potęgi 3 i tak dalej. Jeśli to rozwiążesz, największa liczba, jaką możesz mieć z sześcioma cyframi szesnastkowymi, to 16777215. Prawie siedemnaście milionów kolorów reprezentowanych tylko przez sześć postaci.